Отрицательные числа
Владение отрицательными числами - необязательный навык, если Вы собираетесь поступать в 5 класс физико-математической школы. Однако это намного упростит решение уравнений, что дальше отразится на общем результате вступительной олимпиады.
Итак, приступим.
Сперва надо понять, что существуют числа меньше нуля, которые и называются отрицательными: например на единицу меньше, чем это
, ещё на единицу меньше
1, далее
, а потом
и т. д. У любого натурального числа
есть свой "отрицательный брат", число
, которое в сумме с исходным числом даёт
.
Все натуральные, "минус натуральные" числа и "0" вместе составляют множество целых чисел.
Сложение и вычитание
Если представить себе числовую прямую, то можно легко овладеть правилами сложения и вычитания отрицательных чисел:
Сперва находите на прямой то число, к которому или из которого вы будете вычитать/прибавлять. Дальше, если Вам нужно:
- Прибавить отрицательное число, то необходимо сместиться влево
- Прибавить положительное число - сместиться вправо
- Вычесть отрицательное - сместиться вправо
- Вычесть положительное - сместиться влево
Разумеется, задачи для для поступления в 5 класс можно будет решить и без использования отрицательных чисел, но это улучшит Ваш математический уровень в общем. Со временем Вы не будете рисовать или представлять числовую прямую, а будете делать это "на автомате", но для этого стоит потренироваться: придумайте любые числа (отрицательных или положительных) и попробуйте их сперва сложить, потом вычесть. Повторяя такое упражнение по
раз в день уже через
дня Вы почувствуете, что полностью научились складывать и вычитать любые целые числа.
Умножение и деление
Здесь ситуация ещё проще: необходимо лишь запомнить как меняются знаки при умножении или делении:
на
на
на
на
Со знаком мы определимся, а само число - это результат соответственно умножения или деления исходных чисел без знаков.
Примеры сложения, вычитания, умножения и деления отрицательных чисел
Смещается вправо на
Смещается влево на
Смещаемся вправо на: разобьём на два шага - до "
" и "сколько осталось"
Смещаемся влево на
Зак будет, затем просто перемножаем
Зак будет, затем просто перемножаем
Зак будет, затем просто делим
Зак будет, затем просто делим