Разность квадратов
Нередко в задачах на счет встречаются выражения, где от квадрата одно числа отнимается квадрат другого числа. В таком случае, при достаточно больших числах вести счет на прямую опасно, так как высока вероятность ошибиться. На помощь может прийти формула разности квадратов:
К примеру,
Следствия из формулы разности квадратов
Рассмотрим некоторые следствия из формулы разности квадратов:
1) Пусть даны два числа a и b, отличающиеся на c: , тогда
;
2) Пусть даны два числа a и b, отличающиеся на c: , и разность квадратов
, тогда
Когда выгодно использовать разность квадратов
Разность квадратов заменят два сложных умножения и одно вычитание на два вычитания и одно умножения. Вероятность ошибиться при умножении выше, так что в любом случае считать разность квадрата по данной формуле эффективнее. Но особо эффективна данная формула, если числа a и b имеют небольшую разность, тогда итоговое умножение будет простым.