Сколько чисел делится на 7?

Множества чисел

Сперва необходимо уяснить, что составители задач на вступительной олимпиаде (особенно в 5 класс физико-математических лицеев) будут всячески проверять твёрдость Ваших знаний и пытаться запутать. В задачах, рассматриваемых в этой статье, чаще всего участники олимпиады допускают ошибки из-за того, что не могут понять, а среди каких же чисел необходимо искать решение. Мы поможем Вам разобраться. Итак, основные формулировки и их расшифровка:

1. "От до " - это значит, "в игре" все числа, включая концы промежутка. В данном примере
2. "От (не меньше )" - подходят числа и все, что больше:
3. "До (не больше ; не превосходит )" - наоборот - подходит и все, что меньше:
4. "Между до " - в данном случае в рассмотрении все числа из этого промежутка, исключая концы, то есть
5. "Меньше " - не подходит, а подходят все, что меньше:
6. "Больше " - не подходит, а подходят все, что больше:
7. "Трёхзначные числа" - в подобных формулировках руководствуемся здравым смыслом. Здесь:

Подряд идущий ряд

Это базовое понятие, на котором основывается всё дальнейшее повествование данной статьи. Главный вопрос, на который мы должны ответить - это "Сколько чисел от до "? Определившись с самими числами, которые присутствуют в задаче (с помощью первого пункта), возникает необходимость посчитать их количество. Рассмотрим задачу: сколько чисел от до и картинку к ней:
Нетрудно заметить, что в первом ряду чисел, а во втором , однако, если мы в поисках ответа просто вычтем из , то мы забудем про число . Правильным ответом будет чисел.
Итак, запомните: от до всегда будет ровно число!

Простая делимость

Здесь мы рассмотрим простой вопрос: "сколько чисел делится на "

Сложная делимость