Сколько чисел делится на 7?

Множества чисел

Сперва необходимо уяснить, что составители задач на вступительной олимпиаде (особенно в 5 класс физико-математических лицеев) будут всячески проверять твёрдость Ваших знаний и пытаться запутать. В задачах, рассматриваемых в этой статье, чаще всего участники олимпиады допускают ошибки из-за того, что не могут понять, а среди каких же чисел необходимо искать решение. Мы поможем Вам разобраться. Итак, основные формулировки и их расшифровка:

  1. "От 31 до 902" - это значит, "в игре" все числа, включая концы промежутка. В данном примере lbrace 31, 32, ... 901, 902 rbrace
  2. "От 31 (не меньше 31)" - подходят числа 31 и все, что больше: lbrace 31, 32, ... rbrace
  3. "До 902 (не больше 902; не превосходит 902)" - наоборот - подходит 902 и все, что меньше: lbrace  ... 901, 902 rbrace
  4. "Между 31 до 902" - в данном случае в рассмотрении все числа из этого промежутка, исключая концы, то есть lbrace 32, 33, ... 900, 901 rbrace
  5. "Меньше 902" - 902 не подходит, а подходят все, что меньше: lbrace  ... 900, 901 rbrace
  6. "Больше 31" - 31 не подходит, а подходят все, что больше: lbrace 32, 33, ... rbrace
  7. "Трёхзначные числа" - в подобных формулировках руководствуемся здравым смыслом. Здесь: lbrace 100, 101, ... 998, 999 rbrace

Подряд идущий ряд

Это базовое понятие, на котором основывается всё дальнейшее повествование данной статьи. Главный вопрос, на который мы должны ответить - это "Сколько чисел от A до B"? Определившись с самими числами, которые присутствуют в задаче (с помощью первого пункта), возникает необходимость посчитать их количество. Рассмотрим задачу: сколько чисел от 42 до 98 и картинку к ней:
Kolichestvo chisel Нетрудно заметить, что в первом ряду 98 чисел, а во втором 42, однако, если мы в поисках ответа просто вычтем из 98 42, то мы забудем про число 42. Правильным ответом будет 98-42+1=57 чисел.
Итак, запомните: от A до B всегда будет ровно B-A+1 число!

Простая делимость

Здесь мы рассмотрим простой вопрос: "сколько чисел делится на "

Сложная делимость

×

Вход в систему