Сколько чисел делится на 7?
Множества чисел
Сперва необходимо уяснить, что составители задач на вступительной олимпиаде (особенно в 5 класс физико-математических лицеев) будут всячески проверять твёрдость Ваших знаний и пытаться запутать. В задачах, рассматриваемых в этой статье, чаще всего участники олимпиады допускают ошибки из-за того, что не могут понять, а среди каких же чисел необходимо искать решение. Мы поможем Вам разобраться. Итак, основные формулировки и их расшифровка:
- "От
до
" - это значит, "в игре" все числа, включая концы промежутка. В данном примере
- "От
(не меньше
)" - подходят числа
и все, что больше:
- "До
(не больше
; не превосходит
)" - наоборот - подходит
и все, что меньше:
- "Между
до
" - в данном случае в рассмотрении все числа из этого промежутка, исключая концы, то есть
- "Меньше
" -
не подходит, а подходят все, что меньше:
- "Больше
" -
не подходит, а подходят все, что больше:
- "Трёхзначные числа" - в подобных формулировках руководствуемся здравым смыслом. Здесь:
Подряд идущий ряд
Это базовое понятие, на котором основывается всё дальнейшее повествование данной статьи. Главный вопрос, на который мы должны ответить - это "Сколько чисел от до
"? Определившись с самими числами, которые присутствуют в задаче (с помощью первого пункта), возникает необходимость посчитать их количество. Рассмотрим задачу: сколько чисел от
до
и картинку к ней:
Нетрудно заметить, что в первом ряду
чисел, а во втором
, однако, если мы в поисках ответа просто вычтем из
, то мы забудем про число
. Правильным ответом будет
чисел.
Итак, запомните: от до
всегда будет ровно
число!
Простая делимость
Здесь мы рассмотрим простой вопрос: "сколько чисел делится на "
Сложная делимость