Структура ЕГЭ по математике 2019-2020

Начиная с 2015 года ЕГЭ проходит в двух форматах: базовом и профильном. Каждый ученик в праве выбрать ту форму, в которой он будет сдавать экзамен. При этом разрешается сдавать оба варианта. Давайте подробно разберемся из чего состоит каждый из видов экзамена и какова структура ЕГЭ по математике в 2019-2020 году.

Структура базового ЕГЭ по математике

Базовый уровень ЕГЭ по математике - упрощенный вариант экзамена, предназначенный для тех учеников, чье дальнейшее обучение не будет напрямую связанно с математикой. Если в выбранном вами вузе при вступлении не требуется сдавать ЕГЭ по математике, то вы смело можете выбрать этот предмет.

Структура базового ЕГЭ по математике следующая: 20 заданий в формате открытого теста (задачи могут быть как с вариантами ответов, так и без). Ответ в каждом задании является или числом, или конечной десятичной дробью, или последовательностью чисел. Основные темы заданий: счет, линейные и квадратные уравнения, тригонометрия, геометрия базового уровня, теория вероятности, производные, прогрессии, признаки делимости, свойства чисел и прочее. Набор в общем соответствует и профильному уровню, с тем лишь отличием, что задачи на порядок проще, чем в более сложном варианте экзамена. Для решения задач базового уровня будет достаточно знаний основных понятий каждой темы. Минимальный балл для успешного прохождения - 7 заданий.

Еще одно отличие базового уровня - наличие информационного материала с формулами, как на экзамене в 9 классе.

Темы задач базового ЕГЭ по математике

Давайте разберемся, какие темы задач затрагиваются в базовом ЕГЭ по математике.

• Тема первого задания: «Действия с дробями». В этой задаче необходимо уметь складывать, вычитать, делить и умножать все виды дробей.
• Тема второго задания: «Элементарные действия со степенями». Название говорит само за себя.
• Третье: «Проценты». В данной задании необходимо знать, что такое проценты и уметь их считать. Арифметические действия при этом невысокой сложности.
• Четвертое: «Работа с формулой». Необходимо умение выражать переменную в формуле и подставлять числа для вычисления значения.
• Пятое: «Тригонометрия». Несложная задача на понимание тригонометрических формул (формулы будут даны).
• Шестое, девятое, одиннадцатое, двенадцатое, четырнадцатое: «Работа с таблицами, информацией и графиками». Необходимо получать и обрабатывать данные по таблицам, графикам и иной структурированной информации. Обычно самые простые задания в экзамене.
• Седьмое: «Уравнения». Несложные уравнения на следующие темы: линейные уравнения, квадратные, показательные и логарифмические.
• Задание 8, 13, 15, 16: «Геометрия». От простой до устной.
• Задание 10: «Теория вероятности». Самые простые задания на теорию вероятности, решается по одной-двум формулам в одно действие.
• Задание 17: «Работа с числовой осью». Похожее задание было в 9 классе. Как правило многие ученики имеют проблемы с данным заданием.
• Задание 18: «Логическая задача». Задача на умение делать выводы по тексту, строить обратные утверждения, строить совокупности и пересечения утверждений.
• Задание 19: «Свойства чисел».
• Задание 19: «Текстовая задача повышенной сложности».

Ко всем задачам необходимо записать лишь ответ. Все задачи оцениваются в один балл.

Структура профильного уровня ЕГЭ по математике 2019/2020

Теперь перейдем к более интересному и сложному варианту экзамена. Структура профильного ЕГЭ по математике в 2019/2020: 19 заданий, разбитых на две части. Первая часть состоит из восьми заданий базового уровня с кратким ответом. При этом уровень этих задач заметно выше, чем в базовом экзамене. Ответ - целое число или конечная десятичная дробь. Решение этих задач не бывает длинным и не должно потребовать сложных вычислений. Вторая часть состоит из четырех заданий повышенного уровня с кратким ответом и семи заданий повышенного уровня с развернутым ответом.

Все задачи оцениваются на разное количество баллов. Суммарный балл по решенным задачам формируют ваш первичный балл. Вторичный балл по 100-бальной шкале высчитывается каждый год по-новому, исходя из того, как много человек в вашем регионе решило ту или иную задачу.

Темы задач профильного ЕГЭ по математике

1. Текстовая задача. Требует по тексту составить формулу и посчитать ответ.
2. Работа с данными. Несложная задача на чтение графиков, диаграмм или таблиц.
3. Планиметрия. Простая геометрическая задача на вычисление длин и площадей.
4. Теория вероятности. Задание на вычисление вероятностей.
5. Планиметрия. Задачи, связанные с углами.
6. Производная и первообразная. Задачи потребуют знания понятий производной, первообразной, касательной и их связь с экстремальными точками функции
7. Стереометрия. Вычислительная задача на расстояние или объем.
8. Задача с прикладным содержанием. В задачи требуется выражать переменную и вычислять её по указанным значениям.
9. Текстовая задача.
10. Задача на максимумы и минимумы.
11. (C1). Уравнения. Логарифмические, степенные и тригонометрические уравнения повышенной сложности.
12. (C2). Стереометрическая задача. Основные темы: расстояние между точками, прямыми, плоскостями. Углы между прямыми и плоскостями. Построение сечений, площади сечения.
13. (C3). Неравенства. Логарифмические, показательные, рациональные уравнения повышенной сложности.
14. (C4). Планиметрическая задача. Задача состоит из двух пунктов: на доказательство и на вычисление. Задача имеет довольно высокую сложность.
15. (C5). Финансовая математика. Задачи на банковские проценты, задачи оптимизации, выбор оптимального плана.
16. (C6). Задача с параметром. Уравнение, неравенство или система уравнений или неравенств, в которых нужно найти все значения параметра, удовлетворяющие условию.
17. (C7). Числа и их свойства. Задача уровня районной олимпиады по математике.

За задачи 1-12 дают один балл, за задачи 13-15 &mdas; два балла, за 16 и 17 — 3 балла, за последние две - по 4 балла.

Задачи профильного уровня требуют хорошей математической подготовки и хороших знаний школьной программы. Самостоятельной подготовки не всегда достаточно для успешной сдачи экзаменов.